Неравенства - Повторение курса 7-9 классов

Цель: повторить способы решения неравенств и систем неравенств.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока

II. Контроль усвоения материала (самостоятельная работа.

Вариант 1

1. Решите уравнение.

2. Решите систему уравнений.

Вариант 2

1. Решите уравнение.

2. Решите систему уравнений.

III. Повторение пройденного материала

Решением неравенства с одной переменной называют значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Решить неравенство - значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, также считают равносильными.

Неравенства будут равносильными, если:

1) из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком;

2) обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число;

3) обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

Если ставится задача найти общие решения нескольких неравенств, то говорят, что надо решить систему неравенств. Решением системы неравенств с одной переменной называют значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. Решить систему неравенств - значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Метод интервалов - наиболее универсальный и эффективный способ решения неравенств. Находят значения переменной, при которых данное выражение равно нулю или не имеет смысла, и отмечают их на числовой прямой. Строят диаграмму знаков выражения.

Необходимо помнить, что при проходе через корень нечетной кратности знак выражения меняется на противоположный, через корень четной кратности - сохраняется. На основании построенной диаграммы записывают решение неравенства.

IV. Задание на уроке

№ 1001 (а, г); 1002 (б, д); 1003 (а); 1004 (а, в); 1007 (а, г); 1008 (б); 1009 (а, в); 1011 (а,д); 1014 (а, б); 1015(a).

V. Задание на дом

№ 1001 (б, в); 1002 (а, е); 1003 (б); 1004 (б, г); 1007 (б, в); 1008 (а); 1009 (б, г); 1011 (б, е); 1014 (в, г); 1015 (б).

VI. Подведение итогов урока