Решение задач с помощью уравнений - I четверть - Выражения, тождества, уравнения

ЦЕЛЬ УРОКА: Формирование умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Проверка домашнего задания	Коррекция ошибок	5
3	Актуализация опорных знаний	Устная работа	3
4	Математический диктант	Актуализация опорных знаний	6
5	Изложение нового материала	Показать учащимся возможность использования уравнений как средства для решения текстовых задач	6
6	Закрепление нового материала	Формировать умения решать текстовые задачи с помощью уравнений	10
7	Решение задач с помощью табличного оформления	Формировать умения решать текстовые задачи с помощью уравнений	6
8	Тренировочные упражнения	Формировать умения решать текстовые задачи с помощью уравнений	5
9	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	1
10	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания (фронтально).

Опрос учащихся у доски № 163 — первый, № 164 — второй.

III. Актуализация опорных знаний.

1. Устно:

1) Сформулировать зависимость между числами, выраженную равенствами:

2) Решить уравнения:

IV. Математический диктант (под копирку, с последующей проверкой).

Вариант I

1) Выразить равенством каждое из следующих соотношений:

а) а больше b на с; .

б) х меньше у на 3;

в) а больше b в m раз;

г) х меньше у в n раз.

2) Написать:

а) число, втрое меньшее неизвестного числа;

б) разность удвоенного неизвестного числа и 14.

3) Решить уравнение:

6x + 3 = 7х - x; .

8 - х = 2х + 2.

Вариант II

1) Выразить равенством каждое из следующих соотношений:

а) а меньше b на 3; .

б) а больше с на b;

в) х больше у вдвое;

г) а меньше b в n раз.

2) Написать:

а) число, на 7 меньшее неизвестного числа;

б) сумму 17 и утроенного неизвестного числа.

3) Решить уравнение:

x + 4 = 6 – х - 2; .

2х - 3 = х - 19.

Заслушать ответы учащихся, работавших у доски: № 163 и № 164, проверить математический диктант.

V. Изложение нового материала

Решить задачу — значит найти неизвестное число, о котором говорится в ее условии. Этим числом могут быть: цена, числовые значения периметра, площади, скорости, длины пути и т.п.

Применение уравнений позволяет упростить решение многих задач.

Решение задачи с помощью уравнения осуществляется отдельными шагами:

1) Неизвестное число обозначают буквой, например х (чаще всего это число, которое надо найти).

2) Устанавливают зависимость, которая существует между неизвестным числом, обозначенным буквой х, и другими числами, заданными в условии задачи.

Эта зависимость записывается уравнением.

3) Решают уравнение.

4) Отвечают на вопрос задачи.

Для примера можно рассмотреть решение задач 1-2 на с. 29-30 п. 8 учебника.

VI. Закрепление нового материала

№№ 143, 145, 152 — с записью на доске и в тетрадях;

№ 144 — самостоятельно с последующей проверкой.

Оформление №№ 143, 145, 152, 144 — аналогично рассмотренным задачам в п. 9 учебника.

VII. Решение задач, позволяющее применить табличное оформление

(№№ 154, 155)

№ 154 (с записью на доске)

Участки	Было кустов	Стало кустов
I	5х	5х - 22
II	X	х + 22

Составим уравнение на основании того, что на обоих участках стало кустов поровну:

5х - 22 = х + 22.

Решим полученное уравнение:

5х - х = 22 + 22,

4х = 44.

х = 11.

Следовательно, на втором участке было 11, а на первом 55 кустов малины.

Ответ: 55 и 11 кустов.

№ 155 (с записью на доске)

Пусть х км/ч — собственная скорость теплохода.

Движение теплохода	v (км/ч)	t( ч)	S (км)
по течению	х + 2	9	9(x + 2)
против течения	х - 2	11	11(х - 2)

Составим уравнение на основании того, что путь, пройденный теплоходом за 9 ч. по течению, равен пути, пройденному за 11 ч. против течения:

9(х + 2) = 11(x - 2).

Решим полученное уравнение:

9х + 18 = 11x - 22,

18 + 22 = 11x – 9x,

40 = 2х.

х = 20.

Ответ: 20 км/ч.

VIII. Тренировочные упражнения.

№№ 156, 157 — с последующей проверкой.

IX. Итог урока.

X. Домашнее задание.

п. 8 (контрольные вопросы); №№ 148, 151, 153, 165