Законы умножения - УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ - МАТЕМАТИКА

Умножение — это сложение одинаковых слагаемых.

2 — слагаемое;

3 — число, которое показывает, сколько раз повторяется слагаемое 2.

— знаки умножения.

Выражение а · b называется произведением чисел а и b.

Запомни!

Компоненты умножения:

a — первый множитель; b — второй множитель; c — произведение.

Примеры на умножение можно прочитать по-разному.

Пример

Выражение 4 · 2 читается так:

— произведение чисел 4 и 2;

— 4 увеличить в 2 раза;

— 4 умножить на 2.

Деление — это действие, обратное умножению.

— знак деления.

a : b = c

8 : 2 = 4

Выражение a : b называется частным чиселa и b.

Запомни!

Компоненты деления:

a — делимое; b — делитель; c — частное.

Законы умножения

Переместительный закон умножения

Запомни!

От перестановки множителей произведение не меняется:

a · b = b · a;

2 · 5 = 5 · 2;

10 = 10.

Распределительный закон умножения

Запомни!

Относительно сложения

Произведение суммы на число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число:

(a + b + c) · d = a · d + b · d + c · d;

(2 + 5 + 3) · 2 = 2 · 2 + 5 · 2 + 3 · 2 = 20.

Относительно вычитания

Чтобы умножить разность на число, достаточно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе произведение:

(a - b) · c = a · c - b · c;

(15 - 5) · 4 = 15 · 4 - 5 · 4 = 60 - 20 = 40.

Сочетательный закон умножения

Запомни!

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел или произведение первого и третьего чисел умножить на второе число: