Импульс тела - Законы сохранения в механике - МЕХАНИКА

Если на тело (материальную точку) действует постоянная сила в течение промежутка времени Δt, то постоянным будет и ускорение:

где, 1 и 2 — начальная и конечная скорости тела. Подставив это значение в выражение второго закона Ньютона, получим:

Раскрыв скобки и воспользовавшись выражением (1.37) для импульса тела, имеем:

Здесь — изменение импульса за время Δt. Тогда предыдущее уравнение примет вид:

Выражение (1.39) представляет собой математическую запись формулировки второго закона механики, данной самим Ньютоном:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Произведение силы на время ее действия называют импульсом силы. Поэтому изменение импульса точки равно изменению импульса силы, действующей на нее.

Выражение (1.39) называется уравнением движения тела. Следует заметить, что одно и то же действие — изменение импульса точки — может быть получено малой силой за большой промежуток времени и большой силой за малый промежуток времени.