Закон сложения скоростей - Кинематика - МЕХАНИКА

1.1. Кинематика

1.1.10. Закон сложения скоростей

Закон сложения скоростей устанавливает связь между значениями скорости материальной точки относительно различных систем отсчета, движущихся друг относительно друга. В нерелятивистской (классической) физике, когда рассматриваемые скорости малы по сравнению со скоростью света, справедлив закон сложения скоростей Галилея, который выражается формулой:

где и — скорости тела (точки) относительно двух инерциальных систем отсчета — неподвижной системы отсчета К1 и системы отсчета К2, движущейся со скоростью о относительно К2.

Формула (1.3) может быть получена путем сложения векторов перемещений.

Для наглядности рассмотрим движение лодки со скоростью относительно реки (система отсчета К1), воды которой движутся со скоростью относительно берега (система отсчета К2) (рис. 1.9). Векторы перемещений лодки относительно воды реки относительно берега и суммарный вектор перемещения лодки относительно берега изображены на рис. 1.10. Математически:

Поделив обе части уравнения (1.4) на интервал времени t, получим:

что равносильно уравнению (1.3). В проекциях вектора скорости на оси координат уравнение (1.3) имеет вид:

Проекции скоростей складываются алгебраически.