Первый закон термодинамики - Термодинамика - МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии для термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Майером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.

Первый закон термодинамики формулируется так:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

где ΔU — изменение внутренней энергии, А — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.

Из (2.23) следует закон сохранения внутренней энергии. Если систему изолировать от внешних воздействий, то А = 0 и Q = 0, а следовательно, и ΔU = 0.

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (2.23) записывается в виде:

где А' — работа, совершаемая системой (А' = -А).

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого- либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).

Действительно, если к телу не поступает теплота (Q = 0), то работа А', согласно уравнению (2.24), совершается только за счет убыли внутренней энергии А' = -ΔU. После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.

Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится определенное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

Применение первого закона термодинамики к различным процессам

Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.

Изохорный процесс. Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохорой (см. рис. 2.4.)

Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме.

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV = 0), и, согласно первому началу термодинамики (см. уравнение (2.24)),

т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = pΔV = 0) газом не совершается (рис. 2.14).

Если газ нагревается, то Q > 0 и ΔU > 0, его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q < 0 и ΔU < 0, внутренняя энергия уменьшается.

Изотермический процесс графически изображается изотермой, (см. рис. 2.3).

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянной температуре.

Поскольку при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, см. формулу (2.21), (Т = const), то все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

При получении газом теплоты (Q > 0) он совершает положительную работу (А' > 0). Если газ отдает тепло окружающей среде Q < 0 и А' < 0. В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Для внешних сил работа положительна. Геометрически работа при изотермическом процессе определяется площадью под кривой p(V) (см. рис. 2.13, б).

Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображается изобарой (см. рис. 2.5).

Изобарный (изобарический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе с постоянным давлением р.

Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре со свободно ходящим нагруженным поршнем.

При изобарном процессе, согласно формуле (2.24), передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение им работы А' при постоянном давлении:

Работа идеального газа определяется по графику зависимости p(V) для изобарного процесса (рис. 2.13, а) (А = рΔV).

Для идеального газа при изобарном процессе объем пропорционален температуре, в реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц.

Адиабатический процесс

Адиабатический процесс (адиабатный процесс) — это термодинамический процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой (Q = 0).

Адиабатическая изоляция системы приближенно достигается в сосудах Дьюара, в так называемых адиабатных оболочках. На адиабатически изолированную систему не оказывает влияния изменение температуры окружающих тел. Ее внутренняя энергия U может меняться только за счет работы, совершаемой внешними телами над системой, или самой системой.

Согласно первому началу термодинамики (ΔU = А + Q), в адиабатной системе

где А — работа внешних сил.

При адиабатном расширении газа А < 0.

Следовательно,

что означает уменьшение температуры при адиабатном расширении. Оно приводит к тому, что давление газа уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе. На рис. 2.15 адиабата 1—2, проходящая между двумя изотермами, наглядно иллюстрирует сказанное. Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатическом расширении от объема V1 до V2

Адиабатное сжатие приводит к повышению температуры газа, т. к. в результате упругих соударений молекул газа с поршнем их средняя кинетическая энергия возрастает, в отличие от расширения, когда она уменьшается (в первом случае скорости молекул газа увеличиваются, во втором — уменьшаются).

Резкое нагревание воздуха при адиабатическом сжатии используется в двигателях Дизеля.

Уравнение теплового баланса

В замкнутой (изолированной от внешних тел) термодинамической системе изменение внутренней энергии какого-либо тела системы ΔUi, не может приводить к изменению внутренней энергии всей системы. Следовательно,

Если внутри системы не совершается работа никакими телами, то, согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии любого тела происходит только за счет обмена теплом с другими телами этой системы: ΔUi = Q. Учитывая (2.25), получим:

Это уравнение называется уравнением теплового баланса. Здесь Qi - количество теплоты, полученное или отданное i-ым телом. Любое из количеств теплоты Qi может означать теплоту, выделяемую или поглощаемому при плавлении какого-либо тела, сгорании топлива, испарении или конденсации пара, если такие процессы происходят с различными телами системы, и будут определятся соответствующими соотношениями.

Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энергии при теплообмене.