Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Графическое представление движения - ЗАКОНЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ - Поурочные разработки по программе А. В. Перышкина

Цели урока:

Ввести понятие скорости как векторной величины. Научить описывать движение различными способами: графическим и координатным (как функцию от времени).

Ход урока

I. Повторение. Проверка домашнего задания

Повторение изученного можно провести в виде фронтального опроса либо проверочной самостоятельной работы по изученному материалу. Фронтальная беседа

- В чем состоит основная задача механики?

- Зачем введено понятие материальной точки? Когда тело можно считать материальной точкой? Приведите примеры.

- Что такое система отсчета? Для чего она вводится?

- Какие виды систем координат вы знаете?

- Какую систему координат вы выберите для определения положения таких тел: стрекоза в полете, шахматная фигура на доске, теплоход движется на реке, лифт в доме, пуговица на одежде?

- Что такое траектория, путь, перемещение?

- В чем отличие пути от перемещения?

- В каком случае путь равен траектории? Приведите примеры.

- Подбросьте тело вверх и поймайте его при спуске. Что больше: путь тела или перемещение?

- Как определить проекцию вектора? (правило)

- Как определить проекцию вектора перемещения на ось?

Во время беседы на доске проверяется решение домашних задач.

Задания для самостоятельной работы:

Вариант I

1. Мяч падает с высоты 2 м, и, отскочив от земли, поднимается на высоту 1,5 м. Чему равны путь l и модуль перемещения S мяча? (Ответ: l = 3,5 м, S = 0,5 м.)

2. Материальная точка движется по окружности радиуса R. Чему равны путь l и модуль перемещения S через пол-оборота? (Ответ: l = πR, S = 2R.)

3. Укажите знаки проекций векторов на оси ОХ, ОY (рис. 9).

Вариант II

1. Мяч упал с высоты 4 м от пола и был пойман на высоте 2 м. Найти путь l и модуль перемещения S мяча. (Ответ: l = 6 м, S = 2 м.)

2. Автомобиль двигался по кольцевой дороге вокруг Москвы и дважды по ней проехал. Чему равны путь l и перемещение S, если длина кольцевой дороги L? (Ответ: путь l = 2L, перемещение S = 0.)

3. Укажите знаки проекций векторов на оси ОХ, OY (рис. 10).

II. Новый материал

Эксперимент I

На демонстрационном столе стоит стеклянная трубка, наполненная водой. При быстром се перевертывании пузырек воздуха начинает всплывать (можно открыть трубку и погрузить в жидкость какое-либо сферическое тело). Отмечая положения пузырька через равные промежутки времени (через 2 с), получаем таблицу:

t, с	0	2	4	6	8	10
x, см	0	5	10	15	20	25

Из опыта видно, что за одинаковые промежутки времени тело перемещается на одно и то же расстояние. Это пример равномерного движения. Движение пассажира на эскалаторе в метро, движение конвейерной ленты, спуск парашютиста в безветренную погоду - это все примеры равномерного движения.

Движение тела называется равномерным, если за любые равные промежутки времени тело перемещается на одинаковое расстояние (т. е. проходит одинаковые пути).

Как найти (вычислить) перемещение тела за какой-то промежуток времени t? Для этого надо знать перемещение тела за единицу времени. Это отношение называют скоростью и обозначают буквой :

где - скорость [м/с], - перемещение [м], t - время [с].

Направлен вектор скорости так же, как и вектор перемещения. Направление вектора скорости - это и есть направление движения тела.

При вычислении перемещения и скорости обычно пользуются формулами, в которые входят не векторы, а проекции векторов:

Следовательно:

Таким образом:

где х - конечная координата [м],

х₀- начальная координата [м],

v_x - проекция скорости на ось ОХ,

t - время [с].

Мы нашли зависимость координаты x от времени t, т. е. х(t).

Данная зависимость линейная. Из математики известно, что графиком линейной функции у = kx + b является прямая.

Далее можно рассмотреть различные варианты графиков зависимости координаты х от времени (при v_x = 0, v_x > 0, v_x < 0).

Теперь построим график v_x(t) - график зависимости скорости от времени (см. рис. 11).

По графику скорости можно найти путь. Численно он будет равен площади заштрихованной фигуры (в данном случае прямоугольник) за время t, т. е. S = vt.

III. Упражнения и вопросы для повторения

1. Определите по рис. 12 начальные координаты бензоколонки (А), грузового (В) и легкового (С) автомобилей и мотоцикла (D). Запишите уравнение зависимости координаты от времени для каждого тела. Определите координаты тел через 1,5 ч.

2. По графикам изменения координат двух тел (рис. 13) сравнить их скорости. Записать уравнение x(t). Построить v_x(t) и найти путь за 2 с. Сделать рисунок, на котором указать положение тел (ось ОХ направить вправо).

Домашнее задание

1. Выучить материал § 4;

2. Ответить на вопросы в конце параграфа;

3. Выполнить упражнение 4 (стр. 20).

Дополнительный материал к уроку

- Знаете ли вы, почему для обозначения скорости принята латинская буква v, пути - S, времени – t?

Хотя для обозначения физических величин можно было бы выбрать любые буквы любого алфавита, однако во многих случаях применение латинских букв для этих целей оказалось весьма удачным. Латинский алфавит принят в большинстве стран мира, корни латинских слов перешли в такие распространенные языки, как французский, английский, испанский. Для тех, кто не владеет иностранными языками, введем обозначения некоторых физических величин начальными буквами их латинских названий: v - velocitas - скорость, a - acceleratio - ускорение, t -tempus - время.

Например, «акселератор» - педаль, нажимая на которую регулируется поступление горючей смеси в цилиндр двигателя внутреннего сгорания, в результате чего изменяется скорость движения автомобиля; «велосипед» сложное слово: velox - скорый и pedes - ноги. Таким образом, латинская буква напоминает о физическом смысле обозначаемый его величины.

Для определения скорости используют различные приборы. Спидометр для определения скорости автомобиля. Скорость тепловоза и электровоза определяется специальным прибором - скоростеметром.

В морской практике сохранилась старинная мера скорости - узел. Название «узел» связано со старинным способом измерения скорости корабля. Лага, тросик, или так называемый лагминь с привязанной на конце доской бросают с кормы корабля. Доска покоится в воде позади уходящего от нее корабля, а тросик сматывают в катушки, которую матрос держит в руках. На тросике завязаны узлы, отстоящие друг от друга на определенном расстоянии. Сосчитав число узлов за определенное время, можно определить скорость корабля в «узлах». В настоящее время применяют механические и электрические лоты, но скорость продолжают измерять в узлах.