Энергия - Динамика

Цель: ввести понятия кинетической, потенциальной и полной энергии как характеристик механических систем.

Демонстрации: взаимодействие движущегося шара с неподвижным бруском; движение бруска под действием силы упругости сжатой пружины.

Ход урока

Данный урок стоит полностью посвятить изучению нового материала, ведь понятие энергии в физике является одной из важнейших характеристик различных систем.

I. Изучение нового материала

План изложения нового материала:

1. Понятие механической энергии. Демонстрация опытов.

2. Потенциальная и кинетическая энергии.

3. Вывод формулы для кинетической энергии.

4. Вывод формулы для потенциальной энергии.

1. Юнг ввел понятие «энергия» в начале XIX века. Энергия с греческого языка означает действие, деятельность. Различные разделы физики изучают различные виды энергии. В механике изучается механическая энергия, в молекулярной физике - внутренняя и тепловая энергия, в ядерной физике - ядерная энергия.

Механическая энергия обозначается буквой Е.

Говорят, что любое тело, способное совершить механическую работу, обладает механической энергией.

Например, если шар движется со скоростью v в направлении неподвижного бруска (рис. 101), то при ударе брусок сместится. Значит, по отношению к бруску была совершена работа за счет энергии двигавшегося шара.

2. Следовательно, любое тело, которое обладает скоростью, обладает энергией. Этот вид механической энергии называется кинетической энергией (E_к).

Если тело массой m поднято над землей на высоту h, то оно, падая, также совершает работу. Например, при забивании сваи. Этот вид механической энергии называется потенциальной (E_p).

Если кинетическая энергия - энергия движения, то потенциальная энергия - энергия взаимодействия.

Чтобы определить энергию, нужно рассчитать работу, которую следует совершить над телом, чтобы оно перешло из состояния с нулевой энергией в состояние с данным значением энергии.

3. Выведем формулу для вычисления кинетической энергии. Предположим, что тело массой т под действием силы F начинает двигаться из состояния покоя и разгоняется до скорости v.

При этом работа силы должна быть равна кинетической энергии тела:

Таким образом, кинетическая энергия тела равна:

4. Выведем формулу для расчета потенциальной энергии.

Так как потенциальная энергия - энергия взаимодействия, то рассчитаем Е_р для тела массой m, поднятого над землей на высоту h (рис. 102).

Очевидно, что если в точке 2 потенциальная энергия тела равна нулю, то при переходе тела в точку 1 мы должны совершить работу, равную увеличению потенциальной энергии тела. При равномерном подъеме нужно прилагать силу, равную по величине силе тяжести.

Тогда получим: А = FS = mgh.

Таким образом:

Е_р = А = mgh.

Потенциальная энергия всегда равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и на высоту, где находится тело.

Обычно за нулевой уровень потенциальной энергии выбирают поверхность Земли. Хотя часто можно за Е_p = 0 выбирать поверхность любых опор, относительно которых поднимаются либо опускаются тела.

Мы рассчитали значения двух видов механической энергии Е_к и Е_р. Совершенно очевидно, что чем больше энергия тела, тем большую работу оно может совершить.

В простом опыте по скатыванию шарика с наклонного желоба можно это наблюдать (рис. 103). Чем с большей высоты начинает движение шарик, тем на большее расстояние s смещается при ударе брусок.

Если тело бросить вертикально вверх, то при подъеме убывает кинетическая энергия а возрастает потенциальная E_Р = mgh.

В момент касания телом земли вся потенциальная энергия переходит в кинетическую. При подъеме тела вверх в высшей точке подъема кинетическая энергия равна нулю, так как она перешла в потенциальную энергию тела.

Видно, что составляющие полной механической энергии могут меняться, причем при увеличении E_к, Е_Р уменьшается, и наоборот.

Полная механическая энергия в замкнутой механической системе остается постоянной.

Это - формулировка закона сохранения механической энергии. Закон справедлив, если в системе нет сил трения и сопротивления.

5. Покажем справедливость закона сохранения энергии для падающего тела. Пусть тело начинает свободно падать с высоты h (рис. 104). Сравним полную механическую энергию тела в точках 1 и 2. В точке 1 полная энергия тела равна:

Е₁ = mgh.

В точке 2 энергия тела равна:

Покажем, что Е₁ = Е₂.

Двигаясь равномерно из состояния покоя, тело в момент удара об опору приобретает скорость v, такую, что: v = gt, но откуда

Следовательно,

Подставим значение скорости в формулу кинетической энергии:

То есть Е₁ = Е₂.

Важно отметить, что в любой реальной механической системе есть трение, и поэтому полная механическая энергия в таких системах не сохраняется.

III. Закрепление изученного

С целью закрепления материала можно предложить учащимся ряд качественных задач по теме.

1. Опишите превращения энергии, которые происходят при спортивной стрельбе из лука.

2. Какими видами механической энергии обладает самолет: а) поднимающийся вверх; б) висящий в воздухе неподвижно; в) спускающийся вниз?

3. Сосулька падает с крыши дома. Считая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, укажите все правильные утверждения:

а) потенциальная энергия сосульки в конце падения максимальна;

б) кинетическая энергия сосульки при падении не изменяется;

в) полная механическая энергия сосульки сохраняется.

Если на уроке остается время, можно предложить и пару более сложных расчетных задач на закон сохранения энергии:

Задача 1

Предмет массой 5 кг вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?

Задача 2

Шарик подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 2 м. Какую минимальную скорость следует сообщить шарику, чтобы он описал окружность в вертикальной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Домашнее задание

1. § 15 учебника; вопросы и задания к параграфу.

2. Желающие ученики могут подготовить к следующему уроку доклады об использовании энергии движущейся воды и ветра.

3. Задачи и упражнения (учебник, с. 126) № 83-86.

4. Сборник задач В. И. Лукашика, Е. В. Ивановой, № 835, 839.