Решение задач по теме «Электромагнитные колебания. Переменный ток» - Производство, передача и использование электрической энергии - Колебания и волны

Цели: развитие навыков самостоятельной работы; отработка методов решения задач.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проведение самостоятельной работы

Задачи на «3» балла

1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 Гц и конденсатора, емкость которого меняется от 10^-7 до 40 кФ. На какие длины волн рассчитан контур? (Ответ: 266 пм; 5,33 пм.)

2. По графику (рис. 43) определите амплитудное значение силы тока, период и частоту. Напишите уравнение для мгновенного значения силы тока. (Ответ: 6 А; 0,04 с; 25 Гц; i = 6 sin50πt.)

3. Можно ли приемным колебательным контуром, состоящим из катушки индуктивностью 0,01 Гн и конденсатора емкостью 10 кФ, принимать передачи радиостанции, работающей на волне длиной 100 м? (Ответ: Нельзя.)

4. Уравнение колебаний напряжения (в СИ) U = 40sin 10πt. Определите амплитудное и действующее значения напряжения, период и частоту колебаний. (Ответ: 40 В; 28,4 В; 0,2 с; 5 Гц.)

Задачи на «4» балла

1. К первичной обмотке трансформатора, имеющего коэффициент трансформации 8, подано напряжение 220 В. Какое напряжение снимается со вторичной обмотки, если ее активное сопротивление 2 Ом, а ток, текущий по ней, равен 3 А? (Ответ: 21,5 В.)

2. Активное сопротивление катушки 4 Ом. Сила тока выражается формулой i = 6,4sin(314t). Определить мощность и максимальное значение тока в этой цепи. Чему равно действующее значение тока? Какова частота колебаний тока? (Ответ: 82 Вт; 6,4 А; 50 Гц.)

3. В цепь переменного тока включен конденсатор емкостью 1 мкФ и дроссель индуктивностью 0,1 Гн. Найдите отношения индуктивного сопротивления к емкостному при частоте 5 кГц. При какой частоте эти сопротивления станут равными? (Ответ: 100; 503 Гц.)

4. В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включено активное сопротивление 5 Ом. Амперметр показывает силу тока 10 А. Определите мгновенное значение напряжения через 1/300 с, если колебания тока происходят по закону косинуса. (Ответ: 35,5 В.)

Задачи на «5» баллов

1. Контур радиоприемника настроен на радиостанцию, частота которой 9 МГц. Как нужно изменить емкость переменного конденсатора колебательного контура приемника, чтобы он был настроен на длину волны 50 м? (Ответ: Увеличить в 2,25 раза.)

2. В колебательном контуре конденсатор емкостью 50 кФ заряжен до максимального напряжения 100 В. Определите резонансную частоту колебаний в контуре, если максимальная сила тока в контуре равна 0,2 А. Активное сопротивление равно нулю. (Ответ: 6,37 πГц.)

3. Сила тока изменяется по закону I = 8,5sin(314t + 0,651). Определите действующее значение тока, его начальную фазу и частоту. Найдите ток в цепи при t₁ = 0,08 с и t₂ = 0,042 с. (Ответ: 5,02 А; 8,14 А.)

4. Резонанс в колебательном контуре с конденсатором емкостью 10^-6 Ф наступает при частоте колебаний 400 Гц. Когда параллельно к конденсатору С₁ подключается другой конденсатор С₂, резонансная частота становится равной 100 Гц. Определите емкость С₂. Сопротивлением контура пренебречь. (Ответ: 15 мкФ.)

Задачи повышенной сложности

1. Радиолокатор работает на волне 15 см и дает 4000 импульсов в секунду. Длительность каждого импульса 2 мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе и какова наибольшая глубина разведки локатора? (Ответ: 37,5 км; 4000.)

2. Заряженный конденсатор замкнут на катушку индуктивности. Через какое время (в долях периода) после подключения энергия в конденсаторе окажется равной энергии в катушке индуктивности? (Ответ: t = 1/8T.)

III. Подведение итогов работы

Домашнее задание

п. 37-41.