Лабораторная работа по теме «Исследование электрических схем с индуктивными, емкостными и активными элементами» - Электромагнитные колебания - Колебания и волны

Задание: исследуйте электрические параметры неизвестной электрической схемы - «черного ящика».

Оборудование: авометр; генератор звуковой частоты; «черный ящик»; источник электропитания ИЭПП-2.

Ход урока

Содержание и метод выполнения работы

Исследование «черного ящика» на постоянном токе можно выполнить путем измерения его активного сопротивления и снятия его вольтамперной характеристики. Однако измерения на постоянном токе не позволяют отличить в «черном ящике» резистор от катушки, обнаружить конденсатор и определить его электроемкость.

Для того чтобы отличить резистор от катушки, можно исследовать зависимость силы переменного тока от частоты приложенного напряжения. Электрическое сопротивление резистора в диапазоне частот от 20 Гц до 20 кГц остается практически неизменным. Следовательно, графиком зависимости силы тока от частоты при неизменном напряжении будет горизонтальная прямая (рис. 30).

Катушка с электрическим сопротивлением обмотки R и индуктивностью L может быть представлена как цепь из последовательно включенных резисторов с активным сопротивлением Е и идеальной катушки с индуктивностью L.

С увеличением частоты v приложенного напряжения индуктивное сопротивление X_L катушки растет прямо пропорционально частоте:

По закону Ома:

График зависимости силы тока в катушке от частоты при постоянном значении амплитуды приложенного напряжения представлен на рис. 31:

Для определения индуктивности L катушки можно воспользоваться результатами измерения напряжения U и силы тока J на достаточно большой частоте, при которой активное сопротивление R обмотки пренебрежимо мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением X_L:

Если электрическое сопротивление между выводами «черного ящика» настолько велико, что его значение не удается определить с помощью омметра, то можно предложить, что в цепь включен конденсатор. Наличие конденсатора в схеме «черного ящика» можно установить, подключив к его клеммам источник переменного тока и измеряя силу тока в цепи на различных частотах. Так как емкостное сопротивление Х_с конденсатора обратно пропорционально частоте v:

то при постоянной амплитуде переменного напряжения сила тока должна линейно возрастать с увеличением частоты. Если в «черном ящике» заключен только конденсатор, то график зависимости силы тока от частоты имеет вид, представленный на рис. 32.

Зависимость силы тока от частоты при последовательном включении резистора и конденсатора представлена на рис. 33.

При параллельном включении этих элементов зависимость имеет вид, показанный на рис. 34.

Очевидно, в первом случае сопротивлением резистора при определении емкости конденсатора можно пренебречь на достаточно низкой частоте. На высоких же частотах может стать пренебрежимо малым емкостное сопротивление конденсатора. Во втором случае измерение электрического сопротивления резистора возможно с помощью омметра, а для определения емкости конденсатора можно найти значение его емкостного сопротивления Х_с в области высоких частот, где

Если в «черном ящике» находится электрическая цепь из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора, то график зависимости силы тока от частоты при постоянном значении переменного напряжения U имеет вид, представленный на рис. 35.

Значения активного сопротивления R в этой цепи можно определить, воспользовавшись тем графиком, что при наступлении резонанса Z = R и, следовательно,

Откуда следует:

Емкость конденсатора можно определить, приняв, что на низких частотах полное сопротивление цепи Z приблизительно равно емкостному сопротивлению Х_C:

Откуда находим:

Индуктивность катушки L можно определить из условия резонанса по экспериментально найденному значению резонансной частоты ω₀:

При получении графика зависимости силы тока от частоты такого вида, какой представлен на рисунке, можно сделать заключение о том, что в «черном ящике» включены параллельно резистор, конденсатор и катушка. Значения активного сопротивления, емкости и индуктивности можно в этом случае определить аналогичным способом.

Более сложные зависимости силы тока от частоты обнаруживаются при различных сочетаниях параллельного и последовательного включения элементов цепей.

Например, для цепи, схема которой показана на рис. 37, график зависимости силы тока от частоты имеет вид:

Начальный участок кривой ОА позволяет определить электроемкость конденсатора С₁:

Индуктивность катушки L и электроемкость конденсатора С₂ можно рассчитать из условия:

Порядок выполнения работы

1. Проведите испытание «черного ящика» с помощью омметра. Для этого выполните измерения электрического сопротивления между его выводами для двух направлений электрического тока.

2. Подключите «черный ящик» последовательно с миллиамперметром постоянного тока к выходу ИЭПП-2 на 12 В. Выполните измерения силы тока в цепи при различных значениях напряжения (от 0 до 12 В). Измените полярность подключения напряжения к выводам «черного ящика» и повторите серию измерений. Если отклонения стрелки миллиамперметра очень малы, замените миллиамперметр микроамиерметром.

3. Подключите «черный ящик» последовательно с миллиамперметром переменного тока к выходу генератора переменного напряжения звуковой частоты. Для измерения переменного напряжения на выходе генератора используется авометр. Исследуйте график зависимости силы тока в цепи от частоты.

4. По результатам испытаний «черного ящика» на постоянном и переменном токе определите параметры электрической цепи в «черном ящике».

Домашнее задание

Р - 968; Р - 969.