Параллельные прямые - КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: ввести понятие и обозначение параллельных прямых, параллельных отрезков и лучей; показать способы построения параллельных прямых; отрабатывать умение строить параллельные прямые; воспитывать аккуратность.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. а) Оля прочитала 30% книги, что составило 90 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать?

б) В книге 120 страниц. Оля прочитала 40% книги. Сколько страниц ей осталось прочитать?

2. Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Всего в книге 240 страниц. Сколько страниц осталось прочитать девочке?

3. Выразите все переменные:

m + n = k; z · y = x; f : e = d; a — b = с.

4. Как узнать, не приводя дроби к общему знаменателю, какая дробь больше: 23/37 или 115/187? (Умножив числитель и знаменатель первой дроби на 5, увидим, что она больше.)

5. Когда начался XXI век? (J января 2001 года, т. к. 2000 год принадлежит XX веку (ведь нулевого года в первом веке не было).)

III. Индивидуальная работа (для более подготовленных учащихся)

1 карточка

Решить уравнение:

2 карточка

Решить уравнение:

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке мы познакомимся с параллельными прямыми, узнаем, как их строить.

V. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Проведите две прямые.

— Каково взаимное расположение двух прямых на плоскости? (Любые две прямые на плоскости могут или пересекаться, или не пересекаться.)

— Сколько общих точек могут иметь две прямые? (Одну точку, если пересекаются, или ни одной, если не пересекаются.)

2. Работа над новой темой.

Определение. Две непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными.

Название это произошло от греческого слова «параллелой», которое означает «рядом идущие». Для обозначения параллельности двух прямых древнегреческие математики использовали знак «=». Но после того, как этот знак в конце XVIII века стали использовать как знак равенства, параллельность стали обозначать с помощью знака ||.

— Запишите обозначение: а || b, b || а.

— Приведите примеры параллельных прямых в окружающей нас обстановке.

— Параллельные прямые можно построить с помощью треугольника и линейки.

1. Показать на доске построение параллельных прямых.

2. Рассмотреть рисунок 109 в учебнике на стр. 240.

— Начертите две пары параллельных прямых.

— На одной паре прямых отметьте по две точки.

— Назовите получившиеся отрезки.

— Что можете сказать об этих отрезках? (Они параллельны.)

— Почему эти отрезки параллельны? (Лежат на параллельных прямых.)

— На второй паре прямых отметьте по одной точке.

— Какие геометрические фигуры получились? (Лучи.)

— Подпишите эти лучи. Назовите их.

— Что можете сказать об этих лучах? (Они параллельны.)

— Почему эти лучи параллельны? (Лежат на параллельных прямых.)

— Сформулируйте определение параллельных отрезков (лучей).

Определение. Отрезки (лучи), лежащие на параллельных прямых, называют параллельными отрезками (лучами).

— Запишите, что отрезки АВ и CD (лучи KL и MN) параллельны. (АВ || CD, KL || MN.)

VI. Закрепление изученного материала

1. Верно ли утверждение: две непересекающиеся прямые называются параллельными.

(Ответ: нет, так как в пространстве две прямые могут не пересекаться, но они не будут параллельными.) (Показать данный случай на модели.)

2. Используя разлиновку тетради, проведите параллельные прямые. Обозначьте их, запишите, что данные прямые параллельны.

1) Отметьте две точки на одной прямой и назовите полученные отрезки.

2) Отметьте три точки на второй прямой и назовите полученные отрезки.

3) Опишите взаимное расположение точек и прямых.

4) Можно ли назвать полученные отрезки параллельными?

3. № 1370 стр. 241 (на доске и в тетрадях).

— Построение прямых выполняйте с помощью треугольника и линейки.

— Опишите взаимное расположение прямых.

4. Постройте пятиугольник, две стороны которого лежат на параллельных прямых.

VII. Физкультминутка

VIII. Работа над задачей

№ 1381 стр. 242 (на доске и в тетрадях).

Пусть х (ч) — прошло от начала суток.

(24 — х) ч — осталось до конца суток,

Зная, что до конца суток осталось 2/3 того времени, что прошло от начала суток, составим и решим уравнение

1 способ

2 способ

14.4 ч — прошло от начала суток.

(Ответ: сейчас 14 ч 24 мин.)

IX. Повторение изученного материала

1. Начертите несколько пар перпендикулярных прямых.

— Какие прямые называются перпендикулярными?

— С помощью каких инструментов строятся перпендикулярные прямые?

2. Начертите квадрат. Обозначьте его. Выпишите все пары перпендикулярных прямых.

3. Решите уравнения (один ученик выполняет на обратной стороне доски, остальные — самостоятельно, самопроверка):

а) 7(3х - 1) = 5(х - 3);

б) 2(3х - 8) = -13 + 3(4х - 9).

— Расскажите план решения уравнений. (Чтобы решить такие уравнения, надо раскрыть скобки, перенести слагаемые из одной части уравнения в другую и привести подобные слагаемые.)

Решение:

(Ответ: a) x = -0,5; б) x = 4.)

X. Подведение итогов урока

— Какие прямые называют параллельными?

— Какие отрезки называют параллельными?

— С помощью каких инструментов можно построить прямую, параллельную данной прямой?

Домашнее задание

№ 1384 стр. 242, № 1386, 1389 (а) стр. 243, № 1383 (1) стр. 242.