Раскрытие скобок - урок 3 - РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: формировать навык раскрытия скобок при решении уравнений, задач и упрощении выражений; развивать познавательную активность и самостоятельность учащихся; проверить знания и умения учащихся по изученному материалу.

Ход урока

I. Организационный момент

Девизом нашего занятия стали слова Михаила Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

— Как эти слова относятся к нам?

II. Устный счет

1. Раскройте скобки:

1) (а - b) + (с - d)

2) (а + b) - (с + d)

3) - (а + b) + (с - d)

4) (-а - b) - (-с + d)

2. Раскройте скобки, применив распределительный закон умножения:

1) 2 · (b + c - d)

2) -3 · (b - с + d)

3) -5 · (b + с - d)

4) 4 · (b - с + d)

3. При каких а и b верно равенство

1) 5 : а = а : 5;

2) а : b = 1;

3) а : b = а;

4) а : b = 0;

5) а : b = -1;

6) а : b = 1/b?

4. Чему равна сумма чисел от (—200) до (200)?

5. Три в квадрате равно 9, четыре в квадрате — 16. А чему равен угол в квадрате?

III. Индивидуальная работа

Можно в любой момент остановить ребенка, потом дать закончить эту карточку во время любого этапа урока, когда появится свободная минута или на следующих уроках, но уже дав задание исправить свои ошибки.

1 карточка

2 карточка

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня мы продолжим работать по теме «Раскрытие скобок».

V. Изучение нового материала (необязательный материал, можно рассмотреть в сильном классе)

Есть выражения, содержащие двойные скобки.

— Сначала лучше раскрыть внутренние скобки, потом внешние, можно наоборот.

Рассмотрим выражение (учитель подробно объясняет):

f — (а + b — (n + m — k)) = f — (а + b — n — m + k) = f — a — b + n + m — k;

a — d + (c — b — (n — m + r) — k) = a — d + (c — b — n + m — r — k) = a — d + c — b — n + m — r — k.

Раскройте скобки (у доски с подробным комментированием):

1) (а — b — (с + d — k + n ));

2) а — (b + (с + d — k) + n );

3) — (—а — b — (—с — d + k n));

4) а + b — (—с — d + k — n )).

VI. Закрепление изученного материала

1. № 1238 (1 столбик) стр. 217 (самостоятельно, взаимопроверка).

(Ответ:

2. № 1241 (д, е) стр. 217 (слабые ученики решают одним способом - на выбор, сильные — двумя).

— Решите самостоятельно двумя способами.

— Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел?

— Кто решил по-другому?

Решение:

д) 1 способ

2 способ

е) 1 способ

2 способ

VII. Физкультминутка

VIII. Работа над задачей

№ 1242 (б) стр. 218 (на обратной стороне доски и в тетрадях, самопроверка).

— Прочитайте задачу.

— Составьте краткую запись.

— Что известно? Что надо узнать?

Пусть х (уч.) — в третьем классе,

х — 3 (уч.) — во втором классе.

Зная, что всего 125 учеников в трех классах, составим уравнение:

42 + х — 3 + х = 125

39 + 2х = 125

2х = 125 - 39

2х = 86

х = 43; 43 уч. — в третьем классе.

(Ответ: 43 ученика.)

IX. Повторение изученного материала

1. № 1246 (в, г) стр. 218 (с объяснением у доски и в тетрадях).

в) n; n + 1; n + 2; n + 3;

г) k - 3; k - 2; k - 1; k.

3. № 1252 (1) стр. 219.

— Что неизвестно?

— Как найти средний член пропорции?

Решение:

х = 8.

(Ответ: х = 8.)

3. № 1253 (2) стр. 219 (у доски и в тетрадях).

— На чем основано решение уравнения? (Распределительное свойство умножения.)

Решение:

(Ответ: х = 0,5.)

X. Самостоятельная работа (10 мин)

Вариант I

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

2. Упростите выражение: — (m — 3,8) + (4,8 + m)

3. Решите уравнение: 7,7 — (3,8 + х) = —1,1

4. При каких значениях х верно х > х2?

Вариант II

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

2. Упростите выражение: (с + 5,4) — (4,9 + с)

3. Решите уравнение —5,4 — (х — 7,2) = 1,9

4. При каких значениях а верно а2 < а?

XI. Подведение итогов урока

— Расскажите, как раскрыть скобки в выражениях.

Домашнее задание

№ 1254 (д, е) стр. 219, № 1255 (д, е), 1256 (д), 1258 (в) стр. 220, № 1252 (2) стр. 219.