Уроки-конспекты по Геометрии 8 класс
ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ - урок 2
Цели: закрепить знания учащихся в ходе решения задач.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Устно: найти пары подобных треугольников:
а)
По этому же чертежу можно проверить решение домашней задачи № 552 (а).
АВСD – трапеция.
б)
Ответ:
1) ВЕF
CМF, так как
ЕFВ =
СFМ и
ЕВF =
FCМ.
2) FCМ
НCМ, так как
FМС =
DМН и
FСМ =
МDН.
3) ВЕF
DМН, так как
ЕFВ =
МНD и
ВЕF =
DМН.
АВСD – параллелограмм.
в)
Ответ:
1) АВD
АCВ.
2) АВС
ВDC.
3) АВD
ВDС.
г)
Ответ:
АВС
DСА.
II. Решение задач.
1. № 556 (решена в учебном пособии).
2. № 557 (а, б).
а)
Решение
1 =
2 как соответственные при ВС || DЕ и секущей АD.
А – общий для треугольников АВС и АDЕ.
АВС
АDЕ (по двум углам)
; AB = AD = BD.
; 22x = 14x + 140;
x = 17,5. АС = 17,5 см.
б) ; BD = x; DE = y,
; x = 5; BD = 5 см.
;
; y = 6; BC = 6 см.
III. Самостоятельная работа обучающего характера.
Вариант I
BC = 12 cм, CМ = 6 cм, СN = 4 cм.
Найдите АС.
Вариант II
BC = 12 cм, АЕ = 10 cм, EF = 6 cм.
Найдите АВ.
Вариант III
3 =
1 +
2, CD = 4 cм, ВС = 9 cм.
Найдите АС.
Решение полезно проверить на этом же уроке с помощью закрытой доски.
Вариант I
АСВ
NCM (
С – общий,
N =
A).
;
; AC = 8 (см).
Вариант II
АСВ
AFE (
A – общий,
F =
C).
;
; AB = 20 (см).
Вариант III
АСD
ВСA (
С – общий,
3 =
2 +
В,
3 =
2 +
1
В =
1).
; AC2 = CD ∙ BC; AC2 = 36, AC = 6.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: вопросы 1–5, с. 160; №№ 557 (в), 558.
Для желающих.
АМKТ – параллелограмм, ТK : МK = 6 : 5, АВ = 20; АС = 25.
Найти: АТ.
Решение
1 =
2 как соответственные углы при МK || АС и секущей ВС.
4 =
3 как соответственные углы при АВ || ТK и секущей ВС.
МВK
ТKС (по двум углам).
Пусть ТK = 6х, МK = 5х.
;
; 30x2 = 500 – 250x + 30x2; x = 2.
АТ = 10.