Системы линейных уравнений с двумя переменными - ІV четверть - Системы линейных уравнений

ЦЕЛЬ УРОКА: Ввести понятия системы линейных уравнений с двумя переменными, решения системы. Научить находить решения системы графическим способом.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап урока	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Проверка домашнего задания	Коррекция ошибок	5
3	Устная работа	Актуализировать опорные знания	5
4	Изложение нового материала	Ввести понятия системы линейных уравнений с двумя переменными, решения системы	7
5	Тренировочные упражнения	Научить находить решения системы графическим способом	17
6	Упражнения на повторение	Повторить решение уравнений, действия с многочленами	6
7	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	2
8	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания (фронтально)

III. Устная работа

1) Найти все пары натуральных чисел, которые являются решениями уравнения х + у = 11.

2) Выразить переменную у через переменную х из уравнения:

а) х + у = 4;

б) 2х - у = 2; .

в) х + 2у = 4;

г) х - у = 0.

3) При каких значениях k и b график линейной функции y = kx + b:

а) параллелен графику функции у = -6х + 8;

б) пересекает график функции у = -6х + 8;

в) совпадает с графиком функции у = -6х + 8?

IV. Изложение нового материала

1. Рассмотреть задачу на с. 194 п. 42.

2. Установить смысл термина «система уравнений» — несколько уравнений, в которых одни и те же буквы обозначают одни и те же числа. Или — несколько уравнений, для которых надо найти общие решения.

3. Привести примеры.

4. Сформулировать определение решения системы уравнений с двумя переменными.

5. Определить, что значит решить систему уравнений.

6. Чтобы показать, что данная в задаче на с. 194 система не имеет других решений, можно построить графики уравнений, составляющих систему:

7. Правило решения системы графическим способом:

1) построить график каждого из уравнений системы;

2) найти координаты точки пересечения построенных прямых (если они пересекаются). (Пример на с. 195 рис. 78.)

8. Рассмотреть примеры 1—3 п. 42 на три возможных случая взаимного расположения двух прямых — графиков уравнений системы:

1) Прямые пересекаются, т.е. имеют одну общую точку. Тогда система уравнений имеет единственное решение (пример 1 с. 196).

2) Прямые параллельны, т.е. не имеют общих точек. Тогда система уравнений не имеет решений (пример 2 с. 196).

3) Прямые совпадают. Система уравнений имеет бесконечное множество решений (пример 3 с. 196).

V. Тренировочные упражнения

№ 1056 — устно;

№№ 1060, 1062 — на доске и в тетрадях.

Приведем здесь решение № 1062:

№ 1064 (а) — на доске и в тетрадях. Приведем его решение:

VI. Упражнения на повторение

№№ 1065 (а), 1066 (а) — самостоятельно с проверкой.

VII. Итог урока

VIII. Домашнее задание.

п. 42, №№ 1058, 1061, 1063, 1067 (а).