Повторение - I четверть - Выражения, тождества, уравнения

Данная тема связывает курс математики V-VI классов с курсом алгебры VII класса. Изучение темы направлено на закрепление ранее приобретенных умений выполнять действия с рациональными числами, выполнять простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Формирование умений выполнять тождественные преобразования, решать уравнения с одним неизвестным, применять уравнения к решению текстовых задач распределено по всему курсу VII класса. В данной теме должны быть систематизированы и обобщены сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики V-VI классов, акцентировано внимание на употреблении знаков и, записи и чтении двойных неравенств, понятиях «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной переменной», «равносильные уравнения».

В § 4 данной главы вводятся понятия некоторых статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие числового выражения, выражения с переменными. Значение числового выражения и выражения с переменными. Строгое, нестрогое, двойное неравенство. Основные свойства сложения и умножения чисел. Тождество, тождественные преобразования выражений. Корень уравнения, равносильные уравнения, свойства уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.

Практика

Повторение: арифметические операции с рациональными числами, нахождение значений числовых выражений и выражений с переменными. Запись и чтение двойных неравенств. Упрощение и сравнение выражений. Решение уравнений, сводящихся после тождественных преобразований к виду а · х = b. Решение соответствующих текстовых задач. Нахождение среднего арифметического» размаха, моды, медианы ряда чисел.

I четверть

Уроки 1-3

ТЕМА: Повторение

ЦЕЛЬ УРОКОВ: Выявление уровня вычислительных навыков работы с рациональными числами, коррекция знаний, умений, навыков.

ХОД УРОКОВ

I. Диагностическая работа.

Вариант .

Вычислить:

Вариант I.

Вычислить:

II. Коррекционная работа.

1. Повторение таблиц сложения и умножения, правил сложения, вычитания, умножения, деления целых чисел, обыкновенных дробей, десятичных дробей, чисел с разными знаками, порядка действий.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I

1. Найти сумму или разность:

2. Найти значение выражения:

3. Найти произведение или частное:

4. Вычислить:

Вариант II

1. Найти сумму или разность:

2. Найти значение выражения:

3. Найти произведение или частное:

4. Вычислить:

Задания самостоятельной работы представляют собой цепочку тщательно подобранных упражнений на отработку формируемого вычислительного умения и его важнейших элементов. Задания можно делать с комментированием по цепочке.

IV. Решение задач.

1) В трех цехах работает 245 рабочих. Во втором цехе работает в 3 раза больше рабочих, чем в первом, а в третьем — на 15 рабочих меньше, чем в первом. Сколько рабочих работает в первом цехе?

2) В саду собрали 115 кг груш и разложили их в три корзины. В первой корзине оказалось в 2 раза больше груш, чем во второй, а в третьей — на 15 кг больше, чем во второй. Сколько килограммов груш оказалось во второй корзине?

3) Ширина прямоугольника 12,6 см, что на 4,2 см меньше его длины. Вычислите периметр прямоугольника в миллиметрах.

4) В прямоугольном параллелепипеде длина равна 25 м, она в 5 раз больше ширины. Высота параллелепипеда на 1 м меньше ширины. Найдите его объем.

5) В фермерском хозяйстве 4/9 всей земли занимают луга, 3/5 оставшейся земли — посевная площадь, а остальная земля занята лесом. Найдите площадь всей земли фермерского хозяйства, если площадь лугов больше посевной площади на 5 га.

6) Магазин в первый день продал 40% всех тетрадей, во второй день — 25% всех тетрадей, а в третий — остальные 175 тетрадей. Сколько тетрадей продал магазин в первый день?

7) Из пункта А выехала легковая машина со скоростью 74 км/ч. После того, как она прошла 148 км, из пункта В навстречу ей выехала грузовая машина со скоростью 50 км/ч. Сколько часов была в пути легковая машина до встречи с грузовой, если расстояние между пунктами А и В равно 768 км?

8) От пристани отошел теплоход со скоростью 25 км/ч. Через 2 ч от этой пристани в том же направлении отошел другой теплоход со скоростью 30 км/ч. Через сколько часов после выхода второй теплоход догонит первый?

V. Решение уравнений.

VI. Выполнение действий.

VII. Домашнее задание.

1 урок. №№ 9,10, 240 (а, б), 224.

2 урок. №№ 8, 240 (в, г), 243 (а, б), 223 (а).

3 урок. №№ 67; 206, 207, 243 (в, г).

На стр. 226-230 учебника даны справочные материалы по V-VI классам.